我试图解决这个微分方程作为我的任务的一部分 . 我无法理解如何在代码中输入u的条件 . 在下面显示的代码中,我随意提供
u = 5.
2dx(t)dt=−x(t)+u(t)
5dy(t)dt=−y(t)+x(t)
u=2S(t−5)
x(0)=0
y(0)=0
where S(t−5) is a step function that changes from zero to one at t=5. When it is multiplied by two, it changes from zero to two at that same time, t=5
.
def model(x,t,u):
dxdt = (-x+u)/2
return dxdt
def model2(y,x,t):
dydt = -(y+x)/5
return dydt
x0 = 0
y0 = 0
u = 5
t = np.linspace(0,40)
x = odeint(model,x0,t,args=(u,))
y = odeint(model2,y0,t,args=(u,))
plt.plot(t,x,'r-')
plt.plot(t,y,'b*')
plt.show()
2 回答
我不太了解SciPy图书馆,但关于example in the documentation我会尝试这样的事情:
这里有几个问题,步进功能只是其中的一小部分 . 您可以使用简单的
lambda
定义步骤函数,然后只需从外部范围捕获它,甚至不将其传递给您的函数 . 因为有时会赢得't be the case, we' ll明确并传递它 . 您的下一个问题是要集成的函数中的参数顺序 . 根据docs(y,t,...) . 即,首先是函数,然后是时间向量,然后是其他args
参数 . 因此,对于第一部分,我们得到:转到下一部分,麻烦的是,你不能将
x
作为arg提供给y,因为它是特定时间的x(t)
值的向量,所以y+x
在你编写的函数中没有意义 . 如果传递x函数而不是x值,则可以从数学类中遵循直觉 . 这样做需要使用您感兴趣的特定时间值插入x值(scipy可以处理,没问题):然后你得到:
@Sven的答案更像是scipy / numpy这样的矢量编程 . 但我希望我的回答能提供一条更清晰的路径,从你已经知道的工作解决方案 .