用scipy求解python中的二维微分方程-Java 学习之路

我是python的新手 . 我有一个简单的微分系统，它由两个变量和两个微分方程和初始条件组成 x0=1, y0=2 ：

dx/dt=6*y
dy/dt=(2t-3x)/4y

现在我想解决这两个微分方程，我选择 odeint . 这是我的代码：

import matplotlib.pyplot as pl
import numpy as np
from scipy.integrate import odeint

def func(z,b):
    x, y=z
    return [6*y, (b-3*x)/(4*y)]    

z0=[1,2]
t = np.linspace(0,10,11)
b=2*t
xx=odeint(func, z0, b)
pl.figure(1)
pl.plot(t, xx[:,0])
pl.legend()
pl.show()

但结果不正确，并出现错误信息：

enter image description here

Excess work done on this call (perhaps wrong Dfun type).
Run with full_output = 1 to get quantitative information.

我不知道我的代码有什么问题，我该如何解决它 . 任何帮助对我都有用 .

1 回答

4
通过 y 应用技巧去除除法，打印所有ODE函数评估，绘制两个组件，并使用修改后的代码使用正确的微分方程
```
import matplotlib.pyplot as pl
import numpy as np
from scipy.integrate import odeint

def func(z,t):
    x, y=z
    print t,z
    return [6*y, (2*t-3*x)*y/(4*y**2+1e-12)]    

z0=[1,2]
t = np.linspace(0,1,501)
xx=odeint(func, z0, t)
pl.figure(1)
pl.plot(t, xx[:,0],t,xx[:,1])
pl.legend()
pl.show()
```
你会看到 t=0.64230232515 处的 y=0 的奇点，其中 y 在其顶点表现得像一个平方根函数 . 没有办法越过那个奇点，因为 y 的斜率变为无穷大 . 此时，解决方案不再是连续可微的，因此这是解决方案的极 endpoints . 恒定的延续是去除化的一个人为因素，而不是一个有效的解决方案 .
回复于 2024-05-07T01:30:20+08:00

用scipy求解python中的二维微分方程

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