Scipy LeastSq错误栏-Java 学习之路

我使用来自SciPy的LeastSq将实验光谱拟合到理论预期 . 当然有与实验值相关的错误 . 如何将这些提供给LeastSq或者我需要一个不同的例程？我在文档中找不到任何内容 .

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scipy.optimize.leastsq函数没有内置的方法来合并权重 . 但是，scipy.optimize.curve_fit函数确实具有 sigma 参数，该参数可用于指示每个y数据点的方差 .

curve_fit 使用 1.0/sigma 作为权重，其中 sigma 可以是长度为 N 的数组（与 ydata 的长度相同） .

所以你不得不根据错误条的大小推测每个ydata点的方差，并使用它来确定 sigma .

例如，如果您声明错误条长度的一半表示1个标准差，那么方差（ curve_fit 调用 sigma ）将是标准差的平方 .
```
sigma = (length_of_error_bar/2)**2
```
参考：
- Wikipedia page on Weighted Least-Squares
回复于 2024-04-28T02:23:24+08:00

我自己正在做这件事，所以我将分享我所做的事情，也许我们可以从社区得到一些评论 . 我有一系列以确定的时间间隔采集的数据点，我从中计算出标准偏差 . 我想用sin函数来拟合这些点 . Leastsq通过基于一组参数p最小化残差或数据点与拟合函数之间的差异来实现此目的 . 我们可以通过将它们除以方差或标准差的平方来对残差进行加权 .

如下：

from scipy.optimize import leastsq
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
def sin_func(t, p):
    """ Returns the sin function for the parameters:
        p[0] := amplitude
        p[1] := period/wavelength
        p[2] := phase offset
        p[3] := amplitude offset
    """
    y = p[0]*np.sin(2*np.pi/p[1]*t+p[2])+p[3]
    return y

def sin_residuals(p, y, t, std):
    err = (y - p[0]*np.sin(2*np.pi/p[1]*t+p[2])-p[3])/std**2
    return err

def sin_fit(t, ydata, std, p0):
""" Fits a set of data, ydata, on a domain, t, with individual standard 
deviations, std, to a sin curve given the initial parameters, p0, of the form:
        p[0] := amplitude
        p[1] := period/wavelength
        p[2] := phase offset
        p[3] := amplitude offset
    """
    # optimization # 
    pbest = leastsq(sin_residuals, p0, args=(ydata, t, std), full_output=1)
    p_fit = pbest[0]

    # fit to data #
    fit = p_fit[0]*np.sin(2*np.pi/p_fit[1]*t+p_fit[2])+p_fit[3]

    return p_fit

回复于 2024-04-28T02:23:24+08:00

Scipy LeastSq错误栏

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