具有权重的scipy（leastsq）中的NonLinearModelFit-Java 学习之路

我非常喜欢scipy和我一起请:-)

我最近一直在使用mathematica来搞乱我的数据 . 我有一种计算来自静态接收器（也是x，y坐标）的4个或更多距离测量的x，y坐标的方法 .

我用来最有效地使用我的数据执行此操作的函数是mathematica函数：

NonlinearModelFit[data, Norm[{x, y} - {x0, y0}], {x0, y0}, {x, y},
                  Weights -> 1/distances, Method->"LevenbergMarquardt"]

哪里...

data = {{548189.217202, 5912779.96059, 93}, {548236.967784, 5912717.80716, 39},
        {548359.406452, 5912752.54022, 88}, {548358.636206, 5912690.89573, 97}};


distances = {93, 39, 88, 97};

x0，y0是它找到的解决方案

上面的mathematica输出是：

FittedModel[{"Nonlinear", {x0 -> 548272.0043962265,
                           y0 -> 5.912735710367113*^6},
            {{x, y}, Sqrt[Abs[x - x0]^2 + Abs[y - y0]^2]}},
            {{1/93, 1/39, 1/88, 1/97}}, {{548189.217202, 5.91277996059*^6, 93},
            {548236.967784, 5.91271780716*^6, 39},
            {548359.406452, 5.91275254022*^6, 88},
            {548358.636206, 5.91269089573*^6, 97}},
            Function[Null, Internal`LocalizedBlock[{x, x0, y, y0}, #1], {HoldAll}]]

x0, y0 是我的解决方案 .

所以我不适合曲线但适合一个点（权重与距离成反比） . 我已经浏览了谷歌但我不知道从哪里开始使用scipy函数scipy.optimize.leastsq算法来介绍加权功能...

任何有关这方面的帮助将非常感激 .

那么，为什么我这样做，如果mathematica这样做呢？那么从python代码调用mathematicascript（使用子进程模块）对于我想要对实时数据做什么来说太慢了所以想要尝试在python中重写以查看速度是否可以提高....

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mathematica中的等效方法（给出完全相同的x0，y0），也许这更容易考虑移植到python ..
```
FindMinimum[ 
       Total @ ((1/#[[3]]) (Norm[#[[1 ;; 2]] - {x0, y0}] - #[[3]])^2  & /@ 
               data) , {x0, y0}]
```
注意我明确地将权重（1 /＃[[3]]）放入错误标准中 .

同样的东西更具可读性..
```
err[{x_, y_, z_}] := (1/z) (Norm[{x, y} - {x0, y0}] - z)^2
  FindMinimum[ Total @ (err  /@ data) , {x0, y0}]
```
回复于 2024-05-01T16:01:59+08:00

具有权重的scipy（leastsq）中的NonLinearModelFit

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