Scipy最小化，fmin，minimalsq类型问题（设置数组元素与序列），不合适

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  与 leastsq 不同， fmin 只能处理返回标量的错误函数，因此如果可能，您必须重写错误函数，以便返回标量 . 这是一个简单的工作示例 .

  导入必要的库

  import numpy as np
  from scipy.optimize import fmin
  

  定义辅助函数（稍后会看到）

  def prob(a, b):
      return (1 + np.exp(b - a))**-1
  

  模拟一些数据

  true_ = np.random.normal(size = 100) #parameters we're trying to recover
  b = np.random.normal(size = 20)
  
  exp_ = prob(true_[:, None], b) #expected
  a_s, b_s = true_.shape[0], b.shape[0]
  noise = np.random.uniform(size = (a_s, b_s))
  response = (noise > (1 - exp_)).astype(int)
  

  定义我们的错误函数（我正在使用 lambda s，但在实践中不建议这样做）

  # sum of the squared residuals
  err_func = lambda a : ((prob(a[:, None], b) - response) ** 2).sum()
  result = fmin(err_func, np.zeros_like(true_)) #solve
  

  如果我在错误函数定义结束时删除 .sum() ，我会得到相同的错误 .

  回复于 2024-05-19T05:20:20+08:00
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  好的，现在我终于知道了答案！首先，最后一块，然后回顾一下 . 拟合的问题不是curve_fit，leastsq，Nelder_Mead或Powell（我尝试过的方法）的错 . 它与误差的相对权重有关 . 由于该数据是对数标度，因此高y值附近的拟合误差非常昂贵，而低y值附近的误差是不显着的 . 纠正这个，我通过除以数据的y值使误差相对，如下：

  def err_func2(p, x, y, t, t_0):
      return (((carreau(p, x, t, t_0)-y)/y)**2).sum()
  

  现在，每个相对误差被平方，求和，然后最小化，给出以下拟合（使用powell方法使用optimize.minimize，尽管对于其他方法也应该相同 . ）

  

  现在回顾一下这个帖子中的答案：

  • 处理曲线拟合的最简单方法（或者至少对我而言，最简单的方法）是将所有数据收集到1D numpy.arrays中 . 然后，您可以依靠numpy的阵列广播来执行所有操作 . 这意味着算术运算的处理方式与矢量点积相同 . 例如，array_1 = [a，b]，array_2 = [c，d]，然后是array_1 array_2 = [a c，b d] . 这适用于加法，减法，乘法，除法和幂：数组1 **array_2 = [a** c，b ** d] .

  • 对于optimize.leastsq函数，需要让目标函数返回一个数组;即 return result ，其中result是一个数组 . 对于optimize.curve_fit，您还返回一个数组 . 在这种情况下，传递额外的参数（想想其他常量）会有点复杂，但你可以使用嵌套函数来完成它，正如我在 pass_data 函数中所演示的那样 .

  • 对于optimize.minimize，您需要返回一个标量 - 即一个数字 . 我想你也可以返回一系列答案，但我通过将所有数据都放入一维数组来避免这种情况，正如我前面提到的那样 . 要得到这个标量，你可以简单地对结果进行平方和求和（就像我在 err_func2 中写的那样） balancer 数据是非常重要的，否则负面错误会接管并驱动得到的标量极其负面 .

  • 最后，如上所述，当您的数据跨越多个等级（10 5, 10 4,10 ** 3等）时，可能需要对错误进行标准化 . 我通过将每个误差除以y值来做到这一点 .

  那么......我想是的呢？最后？

  回复于 2024-05-19T05:20:20+08:00