用Python编写Lemoine的猜想-Java 学习之路

我试图编写一个函数，当给定N时，将返回一对符合Lemoine猜想的数字（每个大于5的奇数可以表示为素数和素数的两倍） . 我已经基于以前与Goldbach猜想相关的函数创建了这个代码（这个函数运行正常）并且使用了不同的函数来生成一个最多为N的素数列表，但是我的新代码没有给我正确的结果而且我看不出为什么 - 任何想法？谢谢

def eratosthenes2(n):
     primes = list (range(2, n+1))
     for i in primes:
        j=2
        while i*j<+ primes[-1]:
            if i*j in primes:
                primes.remove(i*j)
            j=j+1
    return primes

def lemoine(N):
    x, y = 0, 0
    result = 0
    if N % 2:
        prime = eratosthenes2(N)
        while result != N:
            for i in range(len(prime)):
                x = prime[i]
                if result == N: 
                    break
                for j in range(len(prime)):
                    y = prime[j]
                    result = 2*x + y
                    if result == N: 
                        break 
    return x, y

1 回答

如果你必须使用筛子方法，那么首先：

改变你的筛子使用 n 而不是 n + 1 ：

primes = list (range(2, n))

接下来，将 lemoine 函数更改为：

if result == N:                             
    return x, y

而不是当前的方式， break result == N . 你现在拥有它的方式是，在 x 再次增加之后你退出该函数，导致不正确的结果 . （例如 2 而不是 3 在下面的 n = 47 示例中 .

这是一个可以与之比较的工作实现：

def isPrime (n):
  if n < 2:
    return False

  for i in range(2, (int(n ** (1/2)) + 1)):
    if n % i == 0:
      return False
  return True

def lemoine(n):
  pairs = {}

  # n = p + (2 * q)
  for q in range(1, int(n / 2)):
    p = n - 2 * q

    # Are p and q prime?
    if isPrime(p) and isPrime(q):
      pairs[p] = q

  return pairs

n = 47
pairs = lemoine(n)
for key in pairs:
  print('{} is {} + 2 * {}'.format(n, key, pairs[key]))

这给出了输出：

47 is 43 + 2 * 2
47 is 41 + 2 * 3
47 is 37 + 2 * 5
47 is 13 + 2 * 17

这个例子来自the Wikipedia page .

回复于 2024-05-13T07:11:06+08:00

用Python编写Lemoine的猜想

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