我正在学习如何在 Scipy 中使用 odeint 来解决ODE . 现在我试图解决具有半无限势阱的薛定谔方程：
V(x) = -v (x<0)
V(x) = 0 (x>0)
v > 0
-f''(x)/2 +V(x)f(x) = energy*f(x)
-v < energy < 0
所以确切的解决方案应该是
C1*sin(x)+C2*cos(x) (x<0)
C3*exp(x)+C4*exp(-x) (x>0)
我在x <0区域（给定 f(x0),f'(x0),x0<0 ）中设置了一个起始点，但我获得的解决方案始终是x> 0区域中的exp（x） . 但exp（-x）在物理学中更有意义 . 如何使用 odeint 获得此解决方案？
1 回答
正如你所说，SciPy的odeint解决了ODE，但Schroedinger方程是PDE（偏微分方程） . 您可以将空间坐标离散化并将其视为耦合ODE系统，但通常的方法是通过求解相应的特征值问题来找到解的特征基 .