我目前正在开发一个python程序，将 sympy 计算的符号表达式转换为包含所有数值的 numpy 数组 . 我使用 sympy.lambdify 函数实例化符号表达式 .
一些符号表达式包含贝塞尔函数，我将 scipy.special.jv/jy 等作为参数传递给 lambdify 函数 . 这是单个代码（来自程序的appart）：
m = Symbol('m')
expr= -1.06048319593874*(-(3.14159265358979*m*besselj(27.9937791601866*m, 4.46681007624482*sqrt(-I)) - 0.501286290793831*sqrt(-I)*besselj(27.9937791601866*m + 1, 4.46681007624482*sqrt(-I)))*bessely(27.9937791601866*m, 6.81776274795262*sqrt(-I))/(3.14159265358979*m*bessely(27.9937791601866*m, 4.46681007624482*sqrt(-I)) - 0.501286290793831*sqrt(-I)*bessely(27.9937791601866*m + 1, 4.46681007624482*sqrt(-I))) + besselj(27.9937791601866*m, 6.81776274795262*sqrt(-I)))*sin(0.942966379693359*m)*cos(1.5707963267949*m)/m
nm = 5
vm = arange(nm) +1
bessel = {'besselj':jv,'besselk':kv,'besseli':iv,'bessely':yv}
libraries = [bessel, "numpy"]
result = lambdify(m, expr, modules=libraries)(vm)
In[1] : result
Out[1]:
array([ -7.51212638e-030 -3.22606326e-030j,
4.81143544e-046 +1.04405860e-046j,
1.97977798e-097 +3.02047228e-098j,
3.84986092e-124 +4.73598141e-125j,
1.12934434e-181 +1.21145535e-182j])
结果如我所料：一个5行1-d数组，每个整数值为符号 m .
问题是当我尝试在程序中实现它时 . 这是实施：
expr = list_symbolic_expr[index]
vcm = arange(Dim_col[0]) +1 #Dim_col = list of integer range values to instantiate
m = Symbol(str(Var_col[0])) #Var_col = list of symbolic integer parameters
print expr, m
smat = lambdify(m, expr, modules=libraries)(vcm)
使用 scipy.special bessel函数时出现以下错误：
In [2]: run Get_System_Num
Out [2]:
-1.06048319593874*(-(3.14159265358979*m*besselj(27.9937791601866*m, 4.46681007624482*sqrt(-I)) - 0.501286290793831*sqrt(-I)*besselj(27.9937791601866*m + 1, 4.46681007624482*sqrt(-I)))*bessely(27.9937791601866*m, 6.81776274795262*sqrt(-I))/(3.14159265358979*m*bessely(27.9937791601866*m, 4.46681007624482*sqrt(-I)) - 0.501286290793831*sqrt(-I)*bessely(27.9937791601866*m + 1, 4.46681007624482*sqrt(-I))) + besselj(27.9937791601866*m, 6.81776274795262*sqrt(-I)))*sin(0.942966379693359*m)*cos(1.5707963267949*m)/m m
File "Numeric\Get_System_Num.py", line 183, in get_Mat
smat = lambdify(m, expr, modules=libraries)(vcm)
File "<string>", line 1, in <lambda>
TypeError: ufunc 'jv' not supported for the input types, and the inputs could not be safely coerced to any supported types according to the casting rule ''safe''
使用 sympy.special bessel函数时出现以下错误：
File "Numeric\Get_System_Num.py", line 183, in get_Mat
smat = lambdify(m, expr, modules=libraries)(vcm)
File "<string>", line 1, in <lambda>
File "C:\Users\Emile\Anaconda2\lib\site-packages\sympy\core\function.py", line 375, in __new__
result = super(Function, cls).__new__(cls, *args, **options)
File "C:\Users\Emile\Anaconda2\lib\site-packages\sympy\core\function.py", line 199, in __new__
evaluated = cls.eval(*args)
File "C:\Users\Emile\Anaconda2\lib\site-packages\sympy\functions\special\bessel.py", line 161, in eval
if nu.is_integer:
AttributeError: 'numpy.ndarray' object has no attribute 'is_integer'
似乎 lambdify 无法正确解释程序代码中bessel函数中的输入值（因为它是scipy或sympy bessel函数），因为输入值似乎是一个数组对象，而它不是单个问题码 . 但我没有看到它们之间的区别 .
感谢您阅读本文，我希望有人可以帮助我解决这个问题 . 请告诉我是否需要更多信息来说明这个问题 .
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我一直在搜索问题，甚至当我尝试lambdify这个简单的表达式： 17469169.5935065*sin(0.942966379693359*m)*cos(1.5707963267949*m)/m ，以"numpy"作为模块参数时，它给出： 'float' object has no attribute 'sin'
我也尝试了打包的模块'numexpr'没有成功，因为它在另一个表达式上停止： 0.058**(46.6321243523316*k) ，说：
File "C:\Users\Emile\Anaconda2\lib\site-packages\numexpr\necompiler.py", line 756, in evaluate
signature = [(name, getType(arg)) for (name, arg) in zip(names, arguments)]
File "C:\Users\Emile\Anaconda2\lib\site-packages\numexpr\necompiler.py", line 654, in getType
raise ValueError("unknown type %s" % a.dtype.name)
ValueError: unknown type object
所以我真的不知道这个问题的本质，我甚至无法跟踪它，因为提出的异常来自内心的同情，我不知道如何在sympy函数中放置标志 .
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这是Get_System_Num类的主体：首先是导入，然后我也从符号项目中导入数据，这意味着：我要实例化的每个符号系数（在Mat_Num中列出）;每个系数实例化（在“list_Var”中列出）的符号，取决于行和列;真实大矩阵中实例化矩阵的大小和位置（在list_Dim中列出） . 因为这些列表在开头是符号的我需要用我在Pr_Num <=>数值项目中放入的实数值替换符号，并在sub_system_num方法中执行 .
from numpy import diag, zeros, concatenate, arange, meshgrid, array
from scipy.special import jv,kv,iv,yv
from sympy import srepr, Matrix, lambdify, Symbol
from Numeric.Sub_System_Num import Sub_System_Num
class Get_System_Num :
#Calling constructor
def __init__(self, Pr_Num) :
#Assigning inputs values to local values
self.Pr_Num = Pr_Num
self.Pr_Symb = Pr_Num.Pr_Symb
#Load data from Pr_Symb
self.Mat_Num_Index = self.Pr_Symb.Mat_Num_Index
#Subs symbols with numeric values
print "Substitute symbols with real values..."
self.Sub_System_Num = Sub_System_Num(self)
#Gathering the results
self.Mat_Num = self.Sub_System_Num.Mat_Num
self.Mat_Size = self.Sub_System_Num.Mat_Size
self.list_Index = self.Sub_System_Num.list_Index
self.list_Var_row = self.Sub_System_Num.list_Var.col(0)
self.list_Dim_row = self.Sub_System_Num.list_Dim.col(0)
self.list_Var_col = self.Sub_System_Num.list_Var.col(1)
self.list_Dim_col = self.Sub_System_Num.list_Dim.col(1)
self.count = 0
print "Compute numerical matrix..."
self.Mat = self.get_Mat()
这是填充数字矩阵的方法 . 我只假设只有一个变量来实例化行和列 . 它可能是9（3²）中的一种情况，因为每行和每列都有0,1或2个变量来实例化 . 关于 if srepr(coeff).__contains__(srepr(Var_row[0])) ：这检查变量是否真的包含在expr中，如果不是，我手动复制coeff . 由于表达式是先前以符号方式计算的，因此有时候可以简化它们，以便变量不再在这里 .
def get_Mat(self) :
bessel = {'besselj':jv,'besselk':kv,'besseli':iv,'bessely':yv}
libraries = [bessel, 'numpy']
Mat = zeros((self.Mat_Size[0], self.Mat_Size[0]), dtype=complex)
for index in range(0, self.Mat_Num_Index.__len__()) :
Nb_row = self.list_Index[self.Mat_Num_Index[index][0], 0]
Nb_col = self.list_Index[self.Mat_Num_Index[index][1], 1]
Pos_row = self.list_Index[self.Mat_Num_Index[index][0], 2]
Pos_col = self.list_Index[self.Mat_Num_Index[index][1], 3]
Var_row = self.list_Var_row[self.Mat_Num_Index[index][0]]
Var_col = self.list_Var_col[self.Mat_Num_Index[index][1]]
Dim_row = self.list_Dim_row[self.Mat_Num_Index[index][0]]
Dim_col = self.list_Dim_col[self.Mat_Num_Index[index][1]]
coeff = self.Mat_Num[index]
#M(K or Z, M or Z)
if Var_row.__len__() == 1 :
if Var_col.__len__() == 1 :
if Var_row[0] == Var_col[0] : #M(K,M=K) or M(Z,Z)
vrk = arange(Dim_row[0]) +1
k = Symbol(str(Var_row[0]))
smat = lambdify(k, coeff, modules=libraries)(vrk)
if srepr(coeff).__contains__(srepr(Var_row[0])) :
smat = diag(smat)
print 'coeff n°', index, ' Case 1/1 M(K,M=K) or M(Z,Z) : i dependent '
print coeff, Var_col, Var_row
else :
smat = diag([smat]*Dim_row[0])
print 'coeff n°', index, ' Case 1/1 M(K,M=K) or M(Z,Z) : i non dependent'
print coeff, Var_col, Var_row
else :
if srepr(coeff).__contains__(srepr(Var_col[0]) and srepr(Var_row[0])) : #M(K,Z) or M(Z,M) or M(K, M)
print 'coeff n°', index, ' Case 1/1 M(K,Z) or M(Z,M) : i dependent '
print coeff, Var_col, Var_row, index
vrk = arange(Dim_row[0]) +1
vcm = arange(Dim_col[0]) +1
mcm, mrk = meshgrid(vcm, vrk)
k = Symbol(str(Var_row[0]))
i = Symbol(str(Var_col[0]))
smat = lambdify((k, i), coeff, modules=libraries)(mrk, mcm)
elif not(srepr(coeff).__contains__(srepr(Var_row[0]))) : #M(Z,M)
print 'coeff n°', index, ' Case 1/1 M(Z,M) : i non dependent '
print coeff, Var_col, Var_row, index
vcm = arange(Dim_col[0]) +1
m = Symbol(str(Var_col[0]))
smat = lambdify(m, coeff, modules=libraries)(vcm)
smat = [smat]*Dim_row[0]
smat = concatenate(list(smat), axis=0)
elif not(srepr(coeff).__contains__(srepr(Var_col[0]))) : #M(K,Z)
print 'coeff n°', index, ' Case 1/1 M(K,Z) : i non dependent'
print coeff, Var_col, Var_row, index
vrk = arange(Dim_row[0]) +1
k = Symbol(str(Var_row[0]))
smat = lambdify(k, coeff, modules=libraries)(vrk)
smat = [smat]*Dim_col[0]
smat = concatenate(list(smat), axis=1)
self.count = self.count +1
Mat[Pos_row:Pos_row+Nb_row, Pos_col:Pos_col+Nb_col] = smat
return Mat
最后，我用lambdified coeff填充矩阵，在这种情况下，lambdified coeff是一个较小的矩阵（Nb_row，Nb_col） .
我将继续自己搜索，不要犹豫，要求更多细节！
- 编辑3 -
我发现如果我这样做：
m = Symbol(str(Var_col[0]))
coeff = lambdify(m, coeff, modules=libraries)
for nm in range(0, Dim_col[0]) :
smat.append(coeff(nm+1))
它可以工作，但它耗时更多（虽然远远少于使用subs和evalf） . 当我使用数组对象调用lambdify创建的lambda函数时，会出现错误（无论是numpy还是sympy数组类型） .
1 回答
我可以重现你的错误 . 基于这些输入：
它在
vm中运行整数：但复数会产生与您相同的错误消息：
错误消息：
因此，检查
vcm中的数据类型，即arange(Dim_col[0]) +1返回的内容 .您只能使用属性
real获取复数的实部 . 例如，vm.real为您提供vm的真实部分 . 如果这是你想要的，你应该得到你的结果：