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加速同情和矢量化功能

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我正在使用sympy为数值计算生成一些函数 . 因此，我将一个表达式lambdify，并将其与numpy数组一起使用 . 这是一个例子：

import numpy as np
import sympy as sp

def numpy_function():
    x, y, z = np.mgrid[0:1:40*1j, 0:1:40*1j, 0:1:40*1j]
    T   = (1 - np.cos(2*np.pi*x))*(1 - np.cos(2*np.pi*y))*np.sin(np.pi*z)*0.1
    return T

def sympy_function():
    x, y, z = sp.Symbol("x"), sp.Symbol("y"), sp.Symbol("z")
    T   = (1 - sp.cos(2*sp.pi*x))*(1 - sp.cos(2*sp.pi*y))*sp.sin(sp.pi*z)*0.1
    lambda_function = np.vectorize(sp.lambdify((x, y, z), T, "numpy"))
    x, y, z = np.mgrid[0:1:40*1j, 0:1:40*1j, 0:1:40*1j]
    T = lambda_function(x,y,z)
    return T

sympy版本和纯粹numpy版本之间的问题是速度，即

In [3]: timeit test.numpy_function()  
100 loops, best of 3: 11.9 ms per loop

与

In [4]: timeit test.sympy_function()
1 loops, best of 3: 634 ms per loop

那么有没有办法更接近numpy版本的速度？我认为np.vectorize非常慢，但不管怎么说，如果没有它，我的代码中的某些部分是行不通的 . 谢谢你的任何建议 .

EDIT ：所以我找到了为什么vectorize函数是必要的，即：

In [35]: y = np.arange(10)

In [36]: f = sp.lambdify(x,sin(x),"numpy")

In [37]: f(y)
Out[37]: 
array([ 0.        ,  0.84147098,  0.90929743,  0.14112001, -0.7568025 ,
       -0.95892427, -0.2794155 ,  0.6569866 ,  0.98935825,  0.41211849])

这似乎工作正常但是：

In [38]: y = np.arange(10)

In [39]: f = sp.lambdify(x,1,"numpy")

In [40]: f(y)
Out[40]: 1

所以对于像_947429这样的简单表达式，这个函数不会出现这种错误或者至少是不一致的设计吗？

python numpy vectorization sympy

2 回答

  • 3

    lambdify 返回常量的单个值，因为不涉及任何numpy函数 . 这是因为 lambdify 的工作方式（见https://stackoverflow.com/a/25514007/161801） .

    但这通常不是问题，因为常量会在您使用数组的任何操作中自动广播到正确的形状 . 另一方面，如果您明确使用相同常量的数组，那么效率会低得多，因为您会多次计算相同的操作 .

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  • 3

    在这种情况下使用 np.vectorize() 就像循环 x ， y 和 z 的第一个维度，并且's why it becomes slower. You don' t需要 np.vectorize() IF 你告诉 lambdify() 使用NumPy的函数，这正是你正在做的 . 然后，使用：

    def sympy_function():
    x, y, z = sp.Symbol("x"), sp.Symbol("y"), sp.Symbol("z")
    T   = (1 - sp.cos(2*sp.pi*x))*(1 - sp.cos(2*sp.pi*y))*sp.sin(sp.pi*z)*0.1
    lambda_function = sp.lambdify((x, y, z), T, "numpy")
    x, y, z = np.mgrid[0:1:40*1j, 0:1:40*1j, 0:1:40*1j]
    T = lambda_function(x,y,z)
    return T

    使性能可比：

    In [26]: np.allclose(numpy_function(), sympy_function())
Out[26]: True

In [27]: timeit numpy_function()
100 loops, best of 3: 4.08 ms per loop

In [28]: timeit sympy_function()
100 loops, best of 3: 5.52 ms per loop
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