语境首先，问题在底部 .

我有10年的每日降水数据，显示出一年一度的季节性，我试图用ARMA方法建模，然后进行预测 . 数据here，下面是时间序列对象创建 .

我知道常见的R包和函数与日常时间序列相悖 . 例如，Forecast的arima（）函数不接受350以上的频率，而ts（）不接受频率的非整数值（两者都是有用的，因为一年中的平均天数是365.25） .

显然，Forecast的msts（）函数可以接受seasonal.perdiods参数的非整数值，所以我创建了我的时间序列，如下所示：

the_ts <- msts(data$PRCP, start=c(2007, 10), end=c(2017, 9),  seasonal.periods=c(365.25))

Time Series:
Start = c(2007, 10) 
End = c(2017, 9) 
Frequency = 365 
   [1] 0.09 0.75 1.63 0.06 0.36 0.63 0.76 0.43 0.13 0.00 0.00 0.02 0.31 1.80 0.03 0.19 0.25 0.01 0.00 0.52 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 ... etc

plot(the_ts)

plotted time series

这个系列是固定的，所以不需要区别 .

然后我希望分解系列，提取季节性和趋势，留下剩余的残余物，如果成功，应该近似白噪声 .

下面是绘制的分解 . 我也尝试使用decompose（）并进行大量参数调整 .

the_ts_decomp = stl(the_ts, s.window = "periodic")
plot(the_ts_decomp)

time series decomposition

显然，残差中存在某种类型的季节性，因为数据中季节性趋势的形状与残差平行 . 让我们删除已识别的季节性组件并检查所谓的季节性数据：

the_ts_deseasonal <- seasadj(the_ts_decomp)
plot(the_ts_deseasonal)

deseasonalized

对我来说仍然看起来很季节性 . ACF和PACF（未图示）确认正在发生自相关 .

Acf(the_ts_deseasonal, lag.max=1000)
Pacf(the_ts_deseasonal, lag.max=1000)

显然，通过将傅里叶变换作为外生协变量传递到ARMA模型中，可以在预测时考虑系列的季节性成分，如预测包here和here的作者所述，但我不确定这涉及在拟合模型之前分解和去除系列化的需要 .

基于上面看似不充分分解的数据，我能够使用该方法产生以下预测 . 预测似乎不是本垒打，剩余部分证实某些事情已经结束：

the_ts.fit <- auto.arima(the_ts, seasonal=FALSE, xreg=fourier(the_ts, K=5))
plot(forecast(the_ts.fit, h=365, xreg=fourier(the_ts, K=5, h=365)))
tsdisplay(residuals(the_ts.fit), lag.max=1000)

forecast

forecast residuals

我不太了解Hyndman的exreg = fourier解决方案，可能是因为我错过了如何正确地将它应用到我的环境中 .

Question 1 ：我不需要能够将数据分解为无趋势，无季节的白噪声，以便为预测重建数据吗？使用exreg = fourier解决方案时怎么样？

Question 2 ：为什么上面的代码无法提取系列的季节性组件，我该如何解决？

Question 3 ：什么包，功能或技术可以用来指定365.25的年度季节性？

r time-series forecasting arima decomposition