我正在阅读“科学计算的艺术中的数字食谱”，在第一章中，有一节讨论了浮点数是如何从某种架构不可知的角度来表示的 . 这篇文章涉及英特尔处理器的i386系列，以及该架构中浮点数的表示方式 . 我的问题专门针对如何计算偏差指数以及如何表示尾数 . 是否存储在尾数中的前导者 .
在“科学计算的艺术中的数字食谱”中，给出了以下公式：
s X M X B ^（e - E）：s是表示符号的单个位，M是尾数，B是基数（基数2），e是指数，E是指数的偏差 .
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是以2的补码存储，还是无符号的8位字段？
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E是偏见 . 偏见127？
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尾数是读为1.00000（2）还是读为.0000000（2）？其中（2）是基数2 .
2 回答
e是无符号的8位字段 . 偏差（E）可以让你代表正面和负面的指数 . 这是一个比实际计算的两个补码稍微更清晰的表示，即使考虑稍微尴尬 .
偏差取决于浮点类型 . 对于标准IEEE浮点数，它是127.对于标准IEEE双精度数，它是1023 .
不确定你的意思 . 对于标准的float和double类型，正常数字的尾数前面隐含1位，而正常数字则没有 . 如果您的IEEE浮点数的二进制表示（符号，指数，尾数）是
0 01111111 01110111011101110111011，则可以将其读作(-1)^0 * 2^(01111111b) * 1.01110111011101110111011b注意尾数前面的前导1..当指数尽可能小（零）时，您有次正规数 . 当指数尽可能大（全部为1）时，你有无穷大和NaN . 尾数意味着不同的东西 . 所有其他指数代表“正常数字” .
对于Intel的80位
long double类型，没有隐含的1位（它存储在尾数的高位），我不记得当你尝试使用具有正常表示但隐含的long double算术时会发生什么位已关闭 . 我认为他们这样做是为了让x87更容易构建 .是的 - 所有intel 86系列包括64位支持IEEE 754浮点标准 .
从来源：
http://www.intel.com/standards/floatingpoint.pdf
要回答IEEE 754 - 它是如何工作的，请参阅：
http://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_754-2008