给定矩阵和向量的乘积
A.v
对于形状(m,n)和v的dim n,其中m和n是符号,我需要相对于矩阵元素计算导数 . 我还没有找到使用正确向量的方法,所以我从2 MatrixSymbol
开始:
n, m = symbols('n m')
j = tensor.Idx('j')
i = tensor.Idx('i')
l = tensor.Idx('l')
h = tensor.Idx('h')
A = MatrixSymbol('A', n,m)
B = MatrixSymbol('B', m,1)
C=A*B
现在,如果我尝试使用索引来获取A的元素之一,我会回到未评估的表达式:
diff(C, A[i,j])
>>>> Derivative(A*B, A[i, j])
如果我也在C中引入索引(它不会让我在结果向量中只使用一个索引)我得到了表示为Sum的产品:
C[l,h]
>>>> Sum(A[l, _k]*B[_k, h], (_k, 0, m - 1))
如果我相对于矩阵元素得到这个,我最终得到0而不是带有 KroneckerDelta
的表达式,这是我想得到的结果:
diff(C[l,h], A[i,j])
>>>> 0
我想知道是否我不应该使用MatrixSymbols开始 . 我应该如何实现我想要的行为?
2 回答
SymPy(以及下一个版本)的git版本可以更好地处理这个问题:
SymPy does not yet know matrix calculus;特别是,人们无法区分
MatrixSymbol
对象 . 您可以使用填充了符号数组的Matrix
对象进行此类计算;缺点是矩阵大小必须明确才能使其工作 .例:
输出: