将3D极坐标转换为笛卡尔坐标-Java 学习之路

我一直在搜索这个转换背后的数学，我到目前为止能够想出的最好的是：

x = sin(horizontal_angle) * cos(vertical_angle)
y = sin(horizontal_angle) * sin(vertical_angle)
z = cos(horizontal_angle)

对于任意角度，这很好 . 我遇到问题的地方是其中一个旋转是0度 . 在0度（或180度，或360度，或......）下，sin（）将为零，这意味着无论其他角度如何，我从上述公式中得到的x和y坐标都将为零 . 被设定为 .

有没有一个更好的配方，在某些角度不会搞砸？到目前为止我的搜索还没有找到，但必须有解决这个问题的方法 .

Update: 经过一些实验，我发现我的主要误解是我假设我的球坐标的极点是垂直的（如行星上的纬度和经度），而它们实际上是水平的（投射到屏幕中） . 这是因为我认为这将是一个促成因素 .

最终公式对我来说是正确的方向：

x = cos(horizontal_angle) * sin(vertical_angle)
y = cos(vertical_angle)
z = sin(horizontal_angle) * sin(vertical_angle)

2 回答

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您的公式适用于所有角度 . 但是你给角度的名字可能并不完全正确 . 你所谓的“水平角度”是倾斜角度 - 矢量和z轴之间的角度 . 因此，如果“水平角度”为0，那么该点位于z轴上，这意味着x和y都是正确的 . 你所谓的“垂直角度”实际上是xy中的角度平面 . 如果它为0，则该点位于x-z平面中，因此y正确设置为0 .

回复于 2024-04-29T16:10:06+08:00
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正确的转换公式是：
```
x = r * sin(polar) * cos(alpha)
y = r * sin(polar) * sin(alpha)
z = r * cos(polar)
```
哪里：
```
r     is the Radius
alpha is the horizontal angle from the X axis
polar is the vertical angle from the Z axis
```
当 polar 为零（或180,360等）时， x 和 y 正确为零，因为垂直角度与这些值上的垂直Z轴对齐 . 同样，当 alpha 为零（或180,360等）时，水平角度与X轴对齐，因此 y 必须为零 . 当 alpha 为90（或270,450等）时，它与Y轴对齐，使 x 为零 .
回复于 2024-04-29T16:10:06+08:00