我花了几个小时研究数值积分和速度/位置估计，但我无法找到一个可以被大脑理解或适合我的情况的答案 .
我有一个IMU（惯性测量单元），它有一个陀螺仪，一个加速度计和一个磁力计 . 所有这些传感器都处于融合状态，这意味着例如使用陀螺仪我能够补偿加速度计读数中的重力，磁力计可以补偿漂移 . 换句话说，我可以使用这样的设置获得纯加速度读数 .
现在，我正在尝试根据加速度准确估计位置，正如您所知，需要进行双重积分，并且有各种方法可以做到这一点 . 但我不知道哪个最合适 . 有人可以分享一些有关此事的信息吗？另外，如果您能在不使用任何复杂的数学公式/符号的情况下向我解释，我会很感激，我不是数学家，这是我在寻找信息时遇到的问题之一 .
谢谢
1 回答
您可以通过简单地将加速度矢量乘以时间步长（IMU的周期）求和以获得速度来对加速度进行积分，然后将速度乘以时间步长来获得位置 . 您可以使用各种方法传播（不整合）方向，具体取决于您选择的方向表示（欧拉角，四元数，姿态矩阵（DCM），轴角等） .
但是你有一个更大的问题 .
长话短说：除非你拥有海军级的IMU（200,000美元），否则你不能简单地整合加速度和角速率来获得准确的姿势（位置和方向）估计 .
我假设您使用的是低成本（低于1,000美元）的IMU - 您的加速度计和陀螺仪都会受到噪音和偏差的影响 . 这些将使得通过简单集成无法获得准确的姿势 .
在实践中，要做你想要的事情，需要融合“校正”位置测量值和可选的方向 . IMU'预测'位置/方向，而另一个传感器模型（摄像机功能，gps，高度计，范围/方位测量）采用预测位置并“正确”它 . 存在各种融合该数据的方法，其中最多产的是扩展卡尔曼滤波器或误差状态（间接）卡尔曼滤波器 .
回到你原来的问题;我将方向表示为四元数，并且您可以使用错误quaternion derivative和陀螺仪的角速率来传播四元数方向 .
编辑：
您应该阅读sources of error in MEMS accelerometers：恒定对齐偏差，随机行走偏差，白噪声和温度偏差 . 如你所说，你可以通过高通滤波器来减少噪音的影响 - 但这并不完美，因此存在明显的残留噪音 . 残余噪声的双重积分产生了二次增加的位置误差 . 即使在由于重力移除加速度之后，由于这些误差源将测量显着的加速度，这将使得位置估计在小于1秒的积分内不准确 .