如何从lme4获得随机效应的协方差矩阵（BLUP /条件模式）

提问于 2024-05-09T03:51:44+08:00

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所以，我在R中拟合了一个带有两个随机截距的线性混合模型：

Y = X beta  + Z b + e_i,

哪里 b ~ MVN (0, Sigma) ; X 和 Z 分别是固定和随机效应模型矩阵， beta 和 b 是固定效应参数和随机效应BLUP /条件模式 .

我想了解 b 的基础协方差矩阵，这在 lme4 包中似乎不是一件小事 . 您只能通过 VarCorr 获得方差，而不是实际的相关矩阵 .

根据one of the package vignettes（第2页），您可以计算beta的协方差： e_i * lambda * t(lambda) . 您可以从 lme4 的输出中提取所有这些组件 .

我想知道这是不是要走了？或者您还有其他建议吗？

1 回答

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从 ?ranef ：

如果'condVar'为'TRUE'，则每个数据帧都有一个名为'“postVar”'的属性，它是一个具有对称面的三维数组;每个面包含特定级别的分组因子的方差 - 协方差矩阵 . （此属性的名称是历史工件，并且可能在将来的某个时间点更改为“condVar” . ）

设置一个例子：
```
library(lme4)
fm1 <- lmer(Reaction ~ Days + (Days | Subject), sleepstudy)
rr <- ranef(fm1,condVar=TRUE)
```
获取截距的 b 值之间的方差 - 协方差矩阵
```
pv <- attr(rr[[1]],"postVar")
str(pv)
##num [1:2, 1:2, 1:18] 145.71 -21.44 -21.44 5.31 145.71 ...
```
所以这是一个2x2x18阵列;每个切片是特定主题的条件截距和斜率中的方差 - 协方差矩阵（根据定义，每个主题的截距和斜率与所有其他主题的截距和斜率无关） .

要将其转换为方差 - 协方差矩阵（请参阅 getMethod("image",sig="dgTMatrix") ...）
```
library(Matrix)
vc <- bdiag(  ## make a block-diagonal matrix
            lapply(
                ## split 3d array into a list of sub-matrices
                split(pv,slice.index(pv,3)),
                   ## ... put them back into 2x2 matrices
                      matrix,2)) 
image(vc,sub="",xlab="",ylab="",useRaster=TRUE)
```
回复于 2024-05-09T03:51:44+08:00

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