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IEEE 754到十进制

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我正在尝试将以下IEEE 754十六进制数0x805c00f0转换为其十进制等效值，根据在线转换器，该值等于-8.44920195816662938E-39 . 逐步在纸上进行，我得到以下结果：

805c00f0 = 1000 0000 0101 1100 0000 0000 1111 0000最左边1表示数字为负数 . 接下来的8位000 0000 0表示减去偏差后的指数为-127 . 我留下的位是101 1100 0000 0000 1111 0000，即尾数 .

在回忆隐含的1后，我有-1.101 1100 0000 0000 1111 0000 * 2 ^ -127 . 将小数点移动到左侧127位，我有-0.00（...）1101 1100 0000 0000 1111 0000.求和，得到-1（2 ^（ - 127）2 ^（ - 128）2 ^（ - 130）2 ^（ - 131）2 ^（ - 132）2 ^（ - 143）2 ^（ - 144）2 ^（ - 145）2 ^（ - 146））= -1.01020727331947522E-38 . 这不等于转换器给我的东西，我无法理解为什么 . 我错了什么？

ieee-754

1 回答

  • 2

    每个wikipedia "The stored exponents 00 and FF are interpreted specially."和使用的公式是（-1）^（signbits）×2 ^（ - 126）×0 . （有效位数）

    805c00f0 =>
8 0 5 c 0 0 f 0 =>
1000 0000 0101 1100 0000 0000 1111 0000 =>
1 00000000 101 1100 0000 0000 1111 0000 =>
-1 x 2^(-126) x 0.10111000000000011110000 =>
-1 x 2^(-126) x (2^-1 + 2^-3 + 2^-4 + 2^-5 + 2^-16 + 2^-17 + 2^-18 + 2^-19) =>
-1 * (2^-127 + 2^-129 + 2^-130 + 2^-131 + 2^-142 + 2^-143 + 2^-144 + 2^-145) =>
-8.449202e-39
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