我正在尝试使用PyMC库为python实现贝叶斯PCA . 但是，我被困在我定义低维坐标的地方......
模特是
x = Wz e
其中x是观测向量，W是变换矩阵，z是低维坐标向量 .
首先，我定义了转换矩阵W的分布 . 每列都是从正态分布绘制的（为了简单起见，零均值和身份协方差）
def W_logp(value):
logLikes = np.array([multivariate_normal.logpdf(value[:,i], mean=np.zeros(dimX), cov=1) for i in range(0, dimZ)])
return logLikes.sum()
def W_random():
W = np.zeros([dimX, dimZ])
for i in range(0, dimZ):
W[:,i] = multivariate_normal.rvs(mean=np.zeros(dimX), cov=1)
return W
w0 = np.random.randn(dimX, dimZ)
W = pymc.Stochastic(
logp = W_logp,
doc = 'Transformation',
name = 'W',
parents = {},
random = W_random,
trace = True,
value = w0,
dtype = float,
rseed = 116.,
observed = False,
cache_depth = 2,
plot = False,
verbose = 0)
然后，我想定义z的分布，这也是多变量法线（零均值和身份协方差） . 但是，我需要分别为每个观察画一个z，而W对所有观察都是常见的 . 所以，我试过了
z = pymc.MvNormal('z', np.zeros(dimZ), np.eye(dimZ), size=N)
但是，pymc.MvNormal没有size参数 . 所以它引发了一个错误 . 下一步将是
m = Data.mean(axis=0) + np.dot(W, z)
obs = pymc.MvNormal('Obs', m, C, value=Data, observed=True)
我没有给出上面的C规范，因为它现在无关紧要 . 任何想法如何实施？
谢谢
编辑
在Chris Fonnesbeck的回答之后我改变了我的代码如下
numD, dimX = Data.shape
dimZ = 3
mm = Data.mean(axis=0)
tau = pymc.Gamma('tau', alpha=10, beta=2)
tauW = pymc.Gamma('tauW', alpha=20, beta=2, size=dimZ)
@pymc.deterministic(dtype=float)
def C(tau=tau):
return (tau)*np.eye(dimX)
@pymc.deterministic(dtype=float)
def CW(tau=tauW):
return np.diag(tau)
W = [pymc.MvNormal('W%i'%i, np.zeros(dimZ), CW) for i in range(dimX)]
z = [pymc.MvNormal('z%i'%i, np.zeros(dimZ), np.eye(dimZ)) for i in range(numD)]
mu = [pymc.Lambda('mu%i'%i, lambda W=W, z=z: mm + np.dot(np.array(W), np.array(z[i]))) for i in range(numD)]
obs = [pymc.MvNormal('Obs%i'%i, mu[i], C, value=Data[i,:], observed=True) for i in range(numD)]
model = pymc.Model([tau, tauW] + obs + W + z)
mcmc = pymc.MCMC(model)
但是这一次，它试图在运行 pymc.MCMC(model) 时使用 numD=45 和 dimX=504 分配大量内存（超过8GB） . 即使我只用 numD=1 （因此仅创建1 z ， mu 和 obs ）尝试它，它也会这样做 . 知道为什么吗？
2 回答
不幸的是，PyMC不容易让你定义多变量随机指标的向量 . 希望我们可以在PyMC 3中实现这一点 . 现在，您必须使用容器指定它 . 例如：
关于内存问题，请尝试使用不同的后端作为跟踪 . 默认值（
"ram"）将所有内容保存在RAM中 . 您可以尝试使用"pickle"或"sqlite"之类的内容 .关于板块符号，它可能是我们可以为PyMC 3寻求的东西 . 随意在_2435558中创建一个问题 .