我是OpenCV的初学者，我想从2D（投影在图像上）找到3D点，并且知道点中三个世界坐标中的两个 .
校准相机（已知：内在参数矩阵，失真系数向量）
旋转矢量和平移矢量
（u，v） - 图像上某点的坐标
一个点和一个未知的两个已知世界坐标
Problem variant #1 已知：X，Y未知：Z
Problem variant #2 已知：X，Z未知：Y
Problem variant #3 已知：Y，Z未知：X
如何找到第三个未知坐标？可能吗？
对的，这是可能的 . 考虑缺少非线性失真的简单情况 . 令Ki为相机矩阵的倒数，以及世界原点的相机中心（即无旋转或平移） . 设p =（u，v，1）为均匀像素坐标 . 然后通过像素的光线是：
s * P = Ki * p
其中 s > 0 是未知的比例 . 但是 s * P = [X, Y, Z] ，所以如果你知道X，Y或Z中的任何一个，你可以求解 s 并找到缺失的坐标 .
s > 0
s * P = [X, Y, Z]
s
对于非零旋转平移，将Ki替换为投影矩阵的倒数 . 对于非零失真，将Ki替换为完全重投影方程的简单乘法 .
1 回答
对的，这是可能的 . 考虑缺少非线性失真的简单情况 . 令Ki为相机矩阵的倒数，以及世界原点的相机中心（即无旋转或平移） . 设p =（u，v，1）为均匀像素坐标 . 然后通过像素的光线是：
其中
s > 0是未知的比例 . 但是s * P = [X, Y, Z]，所以如果你知道X，Y或Z中的任何一个，你可以求解s并找到缺失的坐标 .对于非零旋转平移，将Ki替换为投影矩阵的倒数 . 对于非零失真，将Ki替换为完全重投影方程的简单乘法 .