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给定分段圆和影响点，计算碰撞段

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我有一个旋转的圆圈 . 请参见下面的图片 . 圆被分成不同程度的段，对于这个例子，我将圆分成三个相等的120度段 .

给定一个影响点（圆的外半径上的一个点），我计算圆心和冲击点之间的度数 . 然后，我需要确定哪个细分受影响 .

enter image description here

我目前的解决方案是这样的：

var circleRotation = 270;
var segments = [120, 120, 120];
function segmentAtAngle(angle) {
    var sumTo = circleRotation;
    for (var i = 0, l = segments.length; l > i; i++) {
        if (sumTo <= angle && sumTo + segments[i] >= angle) {
            // return the segment
            return i;
        }
        sumTo += segments[i];
    }
}

我的解决方案在所有情况下都不起作用，假设270的大偏移量，并且当在冲击度45处请求该段时，我目前几乎没有提供任何东西 .

注意：为segmentAtAngle和circleRotation提供的角度也永远不会为负或高于360.我将度数标准化为 { degrees = degrees % 360; if (degrees < 0) degrees += 360; return degrees; }

在给定偏移旋转的情况下，计算圆的命中段的正确方法是什么？

math geometry circle trigonometry segment

3 回答

  • 0

    一个简单的临时解决方案将复制您的细分列表 . 然后你的整个范围从0°到2·360°= 720°覆盖 . 如果 angle 和 circleRotation 介于0°和360°之间（正如您所说的那样），那么它们的总和将介于0°和720°之间，并且具有两倍的段列表将在所有情况下产生匹配 . 如果结果索引大于或等于原始未重复列表的长度，则可以减去该长度以从该原始列表中获取索引 .

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  • 0

    首先，你的 for 循环的条件看起来很奇怪 . l 将始终大于零，因此循环将永远不会执行 . 其次，每次添加时都应该标准化 sumTo . 第三，在循环中返回 angle ，它永远不会改变 . 您想要返回受影响的段的索引吗？

    var circleRotation = 270;
var segments = [120, 120, 120];
function standardize(degrees){
    degrees = degrees % 360; 
    if (degrees < 0) degrees += 360; 
    return degrees;
}
function segmentAtAngle(angle) {
    var sumTo = circleRotation;
    for (var i = 0; i<segments.length; i++) {
        if (sumTo <= angle && sumTo + segments[i] >= angle) {
            return i;
        }
        sumTo = standardize(sumTo + segments[i]);
    }
}
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  • 0

    函数 atan2(DY, DX) 将为您提供从中心到任意点的角度 . 该角度将在 -pi to +pi 范围内 . 为了便于讨论，我们将其转换为 -180..+180° 范围 .

    现在考虑段的分界角，就好像通过相同的函数获得：它们将对应于范围 [-120..0] ， [0..120] 和 [120, -120] . 一切都很好，除了第三个区间跨越不连续性，它应该被分成 [120..180] 和 [-180..-120] .

    最后，您应该考虑这个边界列表，以及相应的扇区：

    -180    -120      0      120     180
      Yellow |  Red  | Green | Yellow

    使用 N 颜色，您需要考虑 N+1 间隔并与 N 边界进行比较（无需检查极值，它们是隐式实现的） . 您将通过线性或二分法搜索（或在等距边界的情况下进行简单重新缩放）来完成此操作 .

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