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来自视野的Kinect内在参数

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微软称Kinect的视角为垂直43度，横向为57度（声明为here） . 鉴于这些，我们可以计算内在参数，即焦点和投影中心吗？我假设投影中心可以给出（0,0,0）？

谢谢

EDIT: some more information on what I'm trying to do

我有一个用Kinect记录的图像数据集，我试图将像素位置（x_screen，y_screen和z_world（mm））转换为真实世界坐标 .

如果我知道相机放置在真实世界坐标系中的点（x'，y'，z'），通过执行以下操作就足以找到真实世界的坐标：

x_world = (x_screen - c_x) * z_world / f_x
y_world = (y_screen - c_y) * z_world / f_y

其中 c_x = x' 和 c_y = y' 和 f_x, f_y 是焦距？而且，只要了解视野，我怎样才能找到焦距？

谢谢

math geometry kinect projection camera-calibration

2 回答

  • 0

    如果您将世界原点（0,0,0）与相机焦点（投影中心）相等，并假设相机指向正z轴，则情况在x平面中如下所示= 0：

    Diagram of cameral world coordinates

    这里的轴是z（水平）和y（垂直） . 下标 v 适用于"viewport"或屏幕， w 适用于世界 .

    如果我的意思正确，你知道 h ，屏幕高度（以像素为单位） . 此外， zw ， yv 和 xv . 你想知道 yw 和 xw . 请注意，此计算在视口的中心有（0,0） . 使用左上角的（0,0）适当调整通常的屏幕坐标系 . 应用一点触发：

    tan(43/2) = (h/2) / f = h / (2f),  so f = h / ( 2 tan(43/2) )

    和类似的三角形

    yw / zw = yv / f            also              xw / zw = xv / f

    解决：

    yw = zw * yv / f            and                xw = zw * xv / f

    请注意，这假设摄像机的"focal length"在x方向上相等 . 它不一定是 . 为了在 xw 中获得最佳精度，您应该使用 f = w / 2 tan(57/2) 重新计算，其中 w 是屏幕宽度 . 这是因为 f isn 't a true focal length. It'只是一个转换常数 . 如果相机的像素是方形的并且光学器件没有像差，则这两个计算将得到相同的结果 .

    NB: 在一篇删除的（不正当的）文章中，OP似乎说它不是已知的但是斜边的长度D：起源于（xw，yw，zw） . 在这种情况下，请注意 zw = D * f / sqrt(xv² + yv² + f²) （假设相机像素是方形;如果不是，则需要进行一些缩放） . 你可以像上面那样继续 .

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  • 19

    我无法添加评论，因为我的声誉太低了 . 但我提醒说，由于视频流格式及其传感器芯片，kinect的摄像机角度与普通照相机不同 . 因此，提到57度和43度的SDK可能指的是高度和宽度的不同度分辨率 .

    它发送一个320x240像素的位图，这些像素与之相关

    Horizontal FOV: 58,5° (as distributed over 320 pixels horizontal)
Vertical FOV: 45,6° (as distributed over 240 pixels vertical).

    Z已知你的角度是已知的，所以我使用正弦法可以得到你正确的位置然后https://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_sines

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