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用scipy odeint求解耦合微分方程组

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我对 odeint 有点困惑 .

我在下面找到了一个例子来解决 y"=ay + by' . 所以似乎 y[0] 是函数， y[1] 是第一个导数 .

那么下面的表达式是什么意思 y[1] =y' 和 y'[1]= a*y[0]+b*y[1] ？

如果它是 y[2], a*y[0]+b*y[1] ，那意味着什么？

我有点困惑，因为表达式没有说左边的等式 .

我也遇到像 [a(y[0], y[1]), b(y[0], y[1])] 这样的表达式，但没有微分方程的线索 .

这是一个例子：

from scipy.integrate import odeint
from pylab import * # for plotting commands

def deriv(y,t): # return derivatives of the array y
    a = -2.0
    b = -0.1
    return array([ y[1], a*y[0]+b*y[1] ])

time = linspace(0.0,10.0,1000)
yinit = array([0.0005,0.2]) # initial values
y = odeint(deriv,yinit,time)
figure()
plot(time,y[:,0])
xlabel('t')
ylabel('y')
show()
python scipy

2 回答

  • 1

    让我们在 deriv 中使用 Y 而不是 y ，其余的答案要清楚：

    def deriv(Y,t): # return derivatives of the array Y
    a = -2.0
    b = -0.1
    return array([ Y[1], a*Y[0]+b*Y[1] ])

    函数 deriv 将 Y = [y, y'] 作为输入 .

    它应该输出它们的衍生物（ [y', y''] ） .

    y' = Y[1]

    y'' = a*Y[0]+b*Y[1]

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  • 1

    阅读odeint上的文档 . 它需要作为以下类型的输入方程：

    dy / dt = func（y，t0，...）

    据我了解， array([ y[1], a*y[0]+b*y[1] ]) 的第一个元素，即 y[1] 在 dy/dt 中被设为 y ，它给出 dy[1]/dt = y[2] . 第二个元素，即 a*y[0]+b*y[1] ，作为 func(y,t0,...)

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