我正在与一个大小为 QxQ
的符号雅可比矩阵 J
进行交流 . 该矩阵的每个系数包含 Q
个符号,从 f[0]
到 f[Q-1]
. 我想要做的是将 J
的每个系数中的每个符号替换为已知值 g[0]
到 g[Q-1]
(不再是符号) . 我发现最快的方法如下:
for k in range(Q):
J = J.subs(f[k], g[k])
但是,我觉得这个“基本”操作很长!例如,使用此MCVE:
import sympy
import numpy as np
import time
Q = 17
f0, f1, f2, f3, f4, f5, f6, f7, f8, f9, f10, f11, f12, f13, f14, f15, f16 = \
sympy.symbols("f0 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10 f11 f12 f13 f14 f15 f16")
f = [f0, f1, f2, f3, f4, f5, f6, f7, f8, f9, f10, f11, f12, f13, f14, f15, f16]
e = np.array([0., 1., 0., -1., 0., 1., -1., -1., 1.,
2., -2., -2., 2., 3., 0., -3., 0.])
u = np.sum(f * e) / np.sum(f)
function = e * np.sum(f) * (1. + u * e + (u * e)**2 - u * u)
F = sympy.Matrix(function)
g = e * (1. + 0.2 * e + (0.2 * e)**2)
start_time = time.time()
J = F.jacobian(f)
print("--- %s seconds ---" % (time.time() - start_time))
start_time = time.time()
for k in range(Q):
J = J.subs(f[k], g[k])
print("--- %s seconds ---" % (time.time() - start_time))
我的计算机上的替换需要大约5秒,而雅可比矩阵的计算只需要0.6秒 . 在另一个(更长的)代码中,替换需要使用 Q=37
(而对于雅可比计算为20秒)需要360秒!
而且,当我查看我的运行进程时,我可以看到Python进程有时会在矩阵替换期间停止工作 .
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有谁知道这可能来自哪里?
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有没有办法让这个操作更快?
1 回答
您可能想尝试Theano . 它实现了jacobian函数,该函数与
sympy
并行且速度更快 .以下版本实现了3.88的加速!现在替换时间不如第二次 .