我想计算具有给定高度的摄像机到像素位置（在世界坐标中）的光线方向，如this paper中所述 . 相机图像尺寸为640,480 . 我校准了固有的相机参数并且不对每个图像进行分类 . 我测量了相机和背景平面（29厘米）之间的物理距离，如下图所示：
1 cm转换为25像素（假设为二次像素） . 我的第一种方法是根据像素和摄像机位置进行计算，如下所示：
float3 pixPos = (float3)(u, v, z);
float3 camPos = (float3)(height/2, width/2, 29*25);
float3 ray = normalize(pixPos-camPos);
其中u，v是从0,0到高度的图像坐标，宽度和z是我的（已经估计的）高度值 . 这似乎不是正确的方法 . 我已经对SO进行了搜索并找到了this answer，但其中描述的解决方案不包括像素高度（此处为z） .
1 回答
几年前，当我写论文时，我正在解决同样的问题 . 以下是介绍如何为光线追踪创建相机的一部分 .
首先，您需要定义摄像机的坐标系 . 它必须是"one"） . 如果您的相机坐标系是right-handed or left-handed（我将谈论左撇子），您还需要指出 . 首先，您需要定义
up vector（向量显示屏幕上的y轴是什么）和camera direction vector（因此从眼睛位置到投影平面中间的向量） . 然后，您将通过up vector和camera direction vector的cross product计算left vector（或右侧向量，如果需要）（它指向屏幕上x轴的确切位置） . 现在，因为只有相机方向矢量和左矢量是垂直的，你必须使camera direction vector的camera direction vector和left vector（图像上的矢量y） .所以你会得到像这样的相机协调系统
不，你必须定义，你的投影屏幕在世界坐标中有多大 . 这可能有时很棘手，所以你也可以通过两个角度
（
phi和theta）和眼睛位置的距离（让我们称之为d）来定义它 .你会得到
和
. （
x向量是在屏幕上定义x轴的向量，因此它是left vector或右向量，取决于手性）通过这两个向量u和v的线性组合，您可以计算投影屏幕上的任何位置 . 系数alpha和虽然表示投影屏幕中间的距离
the point.所以
和
，其中
s和r是您计算图像上的x和y坐标，imageWidth和imageHeight是合适的尺寸 .所以你可以在这张图片上看到
投影平面上任何点的最终位置是
.
然后计算请求的向量是
.