假设未知分布，从样本数据计算置信区间

3 回答

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  如果您不知道底层分布，那么我首先想到的是使用bootstrapping：https://en.wikipedia.org/wiki/Bootstrapping_(statistics)

  在伪代码中，假设 x 是包含数据的numpy数组：

  import numpy as np
  N = 10000
  mean_estimates = []
  for _ in range(N):
      re_sample_idx = np.random.randint(0, len(x), x.shape)
      mean_estimates.append(np.mean(x[re_sample_idx]))
  

  mean_estimates 现在是10000个分布均值估计的列表 . 取这10000个值的2.5和97.5百分位数，你有一个围绕数据均值的置信区间：

  sorted_estimates = np.sort(np.array(mean_estimates))
  conf_interval = [sorted_estimates[int(0.025 * N)], sorted_estimates[int(0.975 * N)]]
  

  回复于 2024-04-29T12:01:47+08:00
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  从对另一个答案的讨论中，我假设你想要一个人口均值的置信区间，是吗？ （对于某些数量，您必须有一个置信区间，而不是分布本身 . ）

  对于具有有限矩的所有分布，均值的采样分布渐近趋于正态分布，均值等于总体均值，方差等于总体方差除以n . 因此，如果你有大量的数据，$ \ mu \ pm \ Phi ^ { - 1}（p）\ sigma / \ sqrt $应该是人口均值的p-置信区间的一个很好的近似值，甚至如果分配不正常 .

  回复于 2024-04-29T12:01:47+08:00
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  当前的解决方案不起作用，因为randint似乎已被弃用

  np.random.seed(10)
  point_estimates = []         # Make empty list to hold point estimates
  
  for x in range(200):         # Generate 200 samples
      sample = np.random.choice(a= x, size=x.shape)
      point_estimates.append( sample.mean() )
  sorted_estimates = np.sort(np.array(point_estimates))
  conf_interval = [sorted_estimates[int(0.025 * N)], sorted_estimates[int(0.975 * N)]]
  print(conf_interval, conf_interval[1] - conf_interval[0])
  pd.DataFrame(point_estimates).plot(kind="density", legend= False)
  

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