在Python中给出mean，std给出正态分布的概率

6 回答

• 24

  scipy.stats中有一个：

  >>> import scipy.stats
  >>> scipy.stats.norm(0, 1)
  <scipy.stats.distributions.rv_frozen object at 0x928352c>
  >>> scipy.stats.norm(0, 1).pdf(0)
  0.3989422804014327
  >>> scipy.stats.norm(0, 1).cdf(0)
  0.5
  >>> scipy.stats.norm(100, 12)
  <scipy.stats.distributions.rv_frozen object at 0x928352c>
  >>> scipy.stats.norm(100, 12).pdf(98)
  0.032786643008494994
  >>> scipy.stats.norm(100, 12).cdf(98)
  0.43381616738909634
  >>> scipy.stats.norm(100, 12).cdf(100)
  0.5
  

  [要注意的一件事 - 只是一个提示 - 是参数传递有点宽泛 . 由于代码的设置方式，如果你不小心写了 scipy.stats.norm(mean=100, std=12) 而不是 scipy.stats.norm(100, 12) 或 scipy.stats.norm(loc=100, scale=12) ，那么它会接受它，但是会默默地丢弃那些额外的关键字参数并给你默认值（0,1） .

  回复于 2024-05-06T06:59:06+08:00
• 0

  Scipy.stats是一个很棒的模块 . 只是提供另一种方法，您可以直接使用它来计算

  import math
  def normpdf(x, mean, sd):
      var = float(sd)**2
      pi = 3.1415926
      denom = (2*pi*var)**.5
      num = math.exp(-(float(x)-float(mean))**2/(2*var))
      return num/denom
  

  这使用此处找到的公式：http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution#Probability_density_function

  去测试：

  >>>normpdf(7,5,5)  
  0.073654028688865794
  >>> norm(5,5).pdf(7)
  0.073654028060664664
  

  回复于 2024-05-06T06:59:06+08:00
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  这是more info . 首先，您正在处理冻结分布（在这种情况下冻结意味着其参数设置为特定值） . 要创建冻结分布：

  import scipy.stats
  scipy.stats.norm(loc=100, scale=12)
  #where loc is the mean and scale is the std dev
  #if you wish to pull out a random number from your distribution
  scipy.stats.norm.rvs(loc=100, scale=12)
  
  #To find the probability that the variable has a value LESS than or equal
  #let's say 113, you'd use CDF cumulative Density Function
  scipy.stats.norm.cdf(113,100,12)
  Output: 0.86066975255037792
  #or 86.07% probability
  
  #To find the probability that the variable has a value GREATER than or
  #equal to let's say 125, you'd use SF Survival Function 
  scipy.stats.norm.sf(125,100,12)
  Output: 0.018610425189886332
  #or 1.86%
  
  #To find the variate for which the probability is given, let's say the 
  #value which needed to provide a 98% probability, you'd use the 
  #PPF Percent Point Function
  scipy.stats.norm.ppf(.98,100,12)
  Output: 124.64498692758187
  

  回复于 2024-05-06T06:59:06+08:00
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  答案中提到的维基百科引用的公式不能用于计算正常概率 . 您必须使用该公式编写数值积分近似函数，以便计算概率 .

  该公式计算概率密度函数的值 . 由于正态分布是连续的，因此必须计算积分以获得概率 . 维基百科网站提到了CDF，它没有正常分发的封闭形式 .

  回复于 2024-05-06T06:59:06+08:00
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  我写了这个程序来为你做数学运算 . 只需输入摘要统计信息即可 . 无需提供数组：

  One-Sample Z-Test for a Population Proportion:

  要为平均值而不是比例执行此操作，请相应地更改z的公式

  回复于 2024-05-06T06:59:06+08:00
• 1

  你可以使用内置于数学库的错误函数，如website所述 .

  回复于 2024-05-06T06:59:06+08:00